Kutsal Gizemler ve Altın Oran Mucizesi

Bir okuyucu yorumu sayesinde aşağıdaki şu video ile karşılaştım. Hiç bir şey söylemeden önce videoyu izleyelim :

Çok ilginç gerçekten de. Hatta kendi kendime “nasıl oldu da bunun gibi bir şeyi daha önce hiç bir yerde görmedim?” diye sordum. Altın oran’ın ne olduğunu biliyordum ve çeşitli sanat eserleri ve mimari yapılarda bulunduğunu da. Ama Kabe?Al-i İmran suresinin buna işaret etmesi? Mısır piramitleri? Estetik görünen yüzlerdeki oranlar? Doğada görülen altın oran örnekleri? DNA? Kalp atışları? Saturn’ün halkaları? Kainatın şekli?

Ama acaba bunlar gerçekten de böyle mi?

Öncelikle bilgimi tazelemek adına, Altın Oran’la ya da bilinen bir başka ismi olan Phi sabiti ile ilgili kaynaklara baktım. Çok basitçe güzelce özetlenmiş hali Türkçe Vikipedi’de mevcut.

Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran’a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB)oranına eşit olsun.

Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1.618; bu oranın değeri her ölçü için 1.618 dir.

Altın oranın ne olduğuna dair bilgilerimizi tazelediğimize göre bakalım gerçekten 9 dakikalık filmde söylenen şeyler doğru mu. Filmdeki iddiaları madde madde görelim:

1-Altın oran doğada, mimaride, sanatta bir çok yerde görülmektedir.

2-Kalp atışlarında,

3-DNA’nın boyutlarında,

4-Kainatın şeklinde,

5-Bitkilerin filotaksi adı verilen yaprakların diziliminde

6-Kar tanelerinde,

7-Galaksilerin sarmal şekillerinde,

8-Mısır piramitlerinde görülen bir orandır.

9-Kepler Altın Oran için “büyük bir hazine” demiştir.

10-25 yılını altın oran ve estetikle ilgili araştırma yapan Steven Marquardt – Yüzdeki – bedendeki altın oranın çekici geldiğini yaptığı deneylerle  ispatladı.

11-Mekke’nin – kutuplara uzaklığının oranı altın orandır . Enlem-boylam haritasında gündönümü çizgisine olan uzaklığı açısından da altın oran noktasındadır. Phimatrix programıyla açılan enlem-boylam haritasında altın oran Mekke’yi işaret etmektedir.

12-Karaya düşen tek altın nokta Mekke’dir.

13-Kuran’daki Al-i İmran suresinde 47 harf vardır, Mekke 29. da yani altın oranda geçmektedir.

14-Leonardo pergeliyle ölçersek – Mekke arabistanın altın oranında, Kabe de mekkenin altın oranında.

15-Bunların tesadüfen olması imkansızdır

16-Mucizevi kutsal kitaplar, peygamberler ile ilgili büyük gizemler bilimsel kanıtlarıyla ispatlanmıştır.

1-Altın oranın sanatta, Mimaride görülmesi.

Bu kısmı bu haliyle doğrudur. Phi sabitinin kayıtlarda olan ilk tanımı MÖ 325-265 arasında yaşayan Euclid (Öklid) tarafından yapılmıştır. Ancak o zamanki ismi “korkunç ve kötü oran”dır. Phi sabitine “ilahi” yakıştırması yapılmıştır elbette. Ancak Rönesansa kadar değil. Luca Pacioli isimli İtalyan rahip ve matematikçinin 1509’da yayınlanan De divina proportione – İlahi Oran isimli kitabında ilk defa bu oranın “ilahi”liğinden bahsedilmiştir. “Altın Oran” tanımı ise 1800lere kadar görülen bir şey değildir.

2-Kalp atışlarında altın oran.

Bu kısmın ne demek istediğini tam anlayamadığımdan filmin yapımcısı Erdem Çetinkaya’nın filmle ilgili kurduğu siteye ulaşıp detaylara baktım. Ancak kendi sitesinde de bundan bahseden detaylar yoktu. Aramaya devam ettiğimde Goldennumber.net isimli sitedeki konudan bahseden ve detay veren sayfaya ulaştım. Bu siteye göre, şu şekildeki bir EKG’ye baktığımızda, tepecikler arasında altın oran varmış :

Kalp atışındaki Altın Oran

Tamam, ne demek istediğini sanırım anladık, peki acaba gerçek mi? Wikipedia’daki Electrocardiography başlığına baktığımızda 26 yaşındaki bir Erkeğin örnek EKG çıktısı vardı. Bu dosyayı bir resim yazılımında açıp tepecikler arasındaki oranı ölçtüğümde altın oranı vermediklerini gördüm. Wikipediadaki örnek EKG grafiğinin ayrıntısında yaptığım ölçümde 2.73 gibi bir oran vardı.

63/32 = 2.7391..

EKG, kalbin eletriksel hareketlerini ölçen bir sistem. Buradaki iki tepecik, QRS (büyük tepe) ve T (küçük tepe) dalgaları olarak adlandırılıyor. QRS kompleksi adı verilen bu yüksek tepe, kalpteki ventrikül adı verilen odacıkların depolarizasyonunu ve T tepesi tekrar polarize olmalarını, yani tekrar elektrik yüklenmelerini temsil ediyor. Burada bilmemiz gereken kısım, bu tepe noktaları arasındaki aralıkların (dolasıyla oranların) insandan insana, ve insanın o andaki hareketliliğine göre değişiyor olması. Sabit bir oran yok. Belli aralıklar arasında gidip gelen oranlar var. Bu oranların dışına çıkıldığı zaman aritmi gibi kalp bozuklukları teşhisleri konabiliyor.

Özetle, kalp atışlarında Altın oranın görüldüğünden bahsetmek çok zor. Elbette bazı insanların, belli zamanlardaki kalp atışları kısa bir an için altın orana uygunluk gösterebilir, ancak bunlar istisna olarak kabul edilmelidir.

3-DNA’nın boyutlarında Altın Oran.

Bu iddianın esas sahibi, Jean-Claude Perez isimli bir araştırmacı. Bilgisayarlar ve yapay zeka üzerine akademik çalışmaları var. 1990’dan beri yayınladığı çeşitli kitaplarda DNA’nın altın oranlara sahip olduğunu iddia ediyor. Filmde çok detay yok, ancak araştırdığımız zaman yine goldennumber.net sitesindeki DNA sayfasında resimli anlatımı mevcut. Sözü edilen DNA, B-DNA olarak bilinen altküme, zira A-DNA ve Z-DNA’nın şekilleri yine benzer olsalar da farklılıklara sahip.

DNA'daki altın oran

Kontrol ettiğimde ise, böyle bir orandan bahseden, konuyla ilgisi olan herhangi bir akademisyen ben bulamadım. Wikipedia’daki DNA makalesindeki DNA’nın boyutlarına ya da çift helix adı verilen yapının boyutlarına dair özelliklere baktığımızda, DNA’nın herhangi bir boyutunun, bir diğerine oranlarından hiçbirisi Altın Oranı vermiyor. Wikipedia’ya göre, DNA zincirinin genişliği 22 ila 26 Angstrom, bir nükleotid’in boyutu ise, 3.3 Angstrom. İnsan DNA’sının uzunluğu ise 220 milyon baz çifti (base pair). Groove adı verilen oyukların boyları ise büyüklerin 22, küçüklerin 12 Angstrom kadar. Bunların oranı ise 22/12 = 1.833. Kaldı ki üstteki resimdeki Altın oran, bir bilgisayar modellemesindeki orandır. Örneğin wikipedia’daki DNA temsili resminde bu oran bulunmamaktadır.

Temsili DNA yapısı

Özetle DNA’nın boyutlarında Phi sayısını bulduğunu söyleyen araştırmaları destekleyen akademik kaynaklar olmadığı gibi, DNA ile ilgili bulunabilen kaynaklarda bu oranları doğrulayamıyoruz. Altın Oran’ın DNA’da olduğunu iddia eden (bir kaçı Harun Yahya’ya ait) sitelere göre DNA’daki büyük ve küçük oyukların boyları 34 ve 21, ancak bu bilgiyi doğrulayamadım.

DNA ile ilgili güncelleme:

Konuyla ilgili bir okur yorumu sayesinde biraz daha fazla araştırma yaptığımda gördüm ki , Watson – Crick modeli olarak bilinen DNA yapısı modelinde 3.4 angstrom’luk nukleotidlerin 10 tanesinin bir tur yapması 34 rakamını, ve çift helix’in çapı da 20 angstrom rakamını veriyor – ikisinin oranı tam 1.7 – ki altın oran’a yakın değil. 20, 21in aksine bir fibonacci sayısı değil ve araştırmalarda 34 angstromluk helix tur boyunun aslında 25-35 angstrom arasında değişebileceği görülmüş. Watson ve Crick modeli neredeyse 50 küsür senelik bir model o yüzden hatalar olması normal. 21-34 rakamlarını doğrulayamadığım için yanlış olarak kabul etmiştim. Bununla beraber 20-34 rakamları bir çok kaynakta doğrulanabiliyor.

4-Kainatın Şeklinde altın oran

Burada filmde anlamadığım bir kelime geçiyor. Ancak Altın Oran ve kainatın şeklini aratınca ortaya çıkan şey, 2003 yılında yayınlanan ve NASA tarafından ölçülen mikrodalgaların, ancak sonlu bir Evrene ait olabilecek boyutlarda olduğunu ve bu sonlu Evrenin şeklinin Dodecahedron ismi verilen ve Pentagonlardan (eşkenar beşgen) oluşan 12 yüze sahip bir şekle benzediğini söyleyen bir araştırma. Kısaca özetlemek gerekirse, NASA’nın gözlemlerindeki mikrodalgaları denizdeki dalgalara benzetirsek, nasıl okyanuslarda 2 metrelik dalgalar olabiliyorken, göllerde 20 cmlik dalgalar oluyorsa, gözlemlenen mikrodalgalar, belli bir boyutun üstüne çıkamıyor ve bu gözlemden hareketle deniyor ki, “Eğer deniz büyük olsaydı, bu gözlemlediğimiz 20 cmlik dalgalardan çok daha büyük dalgaları gözlemliyor olmamız gerekirdi, demek ki bu ‘deniz’ bir okyanus değil, bir göl”. Buradan hareketle de, mevcut mikrodalga ölçümlerine en çok uyan şekil, dodacahedron ismi verilen şekildir deniyor.

Ancak hevesim kısa kesiliyor, zira hem araştırmayı yayınlayanlardan Matematikçi Jeffrey Weeks bile öne sürdükleri şeyin kanıtlanmaktan çok uzak ve uzun çalışmalar gerektiren bir hipotez olduğunu söylemiş, hem de araştırma 2003’te yayınlandıktan kısa bir süre sonra değişik kaynaklar tarafından çürütülmüş.

Bir diğer nokta da, kısıtlı fizik ve astronomi bilgimle yorumlayabildiğim kadarıyla, Dodacahedron şeklini öne süren bilim adamları herhangi bir noktada, bu şeklin eşkenar beşgenlerden oluşan tam bir dodacahedron olduğunu öne sürmemişler. Hatta bir çok yerde “futbol topuna benzer şekil” denerek, köşeli olmayan bir yapıya işaret ediliyor. Diğer bir deyişle, Evren’in şeklinin altın orana sahip bir dodacahedron olduğu iddiası, bilimsel olarak kanıtlanmış ve desteklenen bir şey değil.

5-Bitkilerin filotaksi adı verilen yaprakların diziliminde

Yaprakların dizilimine Filotaksi ya da Phyllotaxis deniyor. Bu dizilimin değişik şekilleri var, değişen dizilim, karşı dizilim ve spiral dizilim gibi. Spiral dizilimdeki yaprakların sayısı, Fibonacci sayılarındaki dizilime benziyor. Çiçeklerde de görülebilen bir şey, çiçeklerin yaprakları (renkli yaprakları) genellikle 3-5-8-21.. gibi Fibonacci dizisinde bulunan numaralar. Altın oran’la yakından ilgili olan Fibonacci dizisinin bitkilerin yapraklarındaki dizilimde bulunması niye peki? İlahi bir düzen mi?

Hayır.

Bunun sebebi, bu dizilimin, bitkilerin yeni çıkan yapraklarının alttaki yaprakların güneşini kapatmaması açısından en verimli dizilim olması. Aynı şekilde örneğin ay çiçeklerinde de benzer bir dizilim var, ay çiçeğinin çekirdekleri spiral ve Fibonacci dizisine göre dizilmiş gibi görünüyorlar, bunun sebebi de belli bir yere en çok sayıdaki çekirdeğin yerleşebilmesi için en verimli dizilimin yine Fibonacci dizilimi olması. Yani buradaki önemli nokta, Fibonacci diziliminin, bitkilere herhangi bir kazandırdığı şey olmamasına rağmen görüldüğü bir dünyada yaşıyor olsaydık, o zaman “doğaya rağmen bu niye böyle oluyor” diye sorabilirdik. Ancak hem bu dizilim doğanın ve doğal seçilimin desteklediği verimli bir seçilim, hem de yaprakların dizilimi ve çekirdeklerin yerleşiminde görülen bu sayılar, Fibonacci dizisine her durumda ve sürekli olarak uygunluk göstermiyorlar. Dizi, yaprak ve çekirdek sayısı arttıkça bozuluyor ve Fibonacci dizisine yakın (lisedeki matematik bilgilerinizi hatırlarsanız “limit sıfıra giderken” durumuna benzer) bir dizilim gösteriyorlar. Eğer Tanrı gerçekten bitkilere imzasını atmış olmak için Altın Oran’ı kullanmak isteseydi, yaklaşık olmak yerine kesin ve tam bir şekilde atmaz mıydı?

6- Kar tanelerinde

Bunu çok uzatmayacağım, böyle bir şey yok. Kar taneleri, bildiğimiz su damlalarının havadayken buza dönüşmesidir. Bir buz tanesinin şeklini belirleyen şeyler arasında sıcaklık, su moleküllerinin sayısı, havadaki diğer partiküller gibi bir çok sayıda etken var. Bir çok kar tanesi altıgen şekle sahiptir ve bunun sebebi su moleküllerinin donarken hidorjen bağları adı verilen bir bağ oluşturmaları ve bu bağların en sağlam olabileceği şekilde sıralanmalarıdır. Su damlacıklarının hiçbirisinin diğerine benzemediği ve bu yüzden kar tanelerinin hiçbirisinin diğerinin aynısı olmadığını göz önüne alırsak, Altın Oran gözlemlenebilecek kar taneleri olduğu gibi, doğal altıgen simetrik şekilden başka herhangi bir oranın gözlemlenemeyeceği de sanıyorum gayet açıktır. Şu sayfada çeşitli kar tanesi fotografları bulunuyor, foto editör programıyla rastgele ölçümler yaptığım ilk üç tanesinde herhangi bir altın oran göremedim. Bu iddiayı (ve genel olarak Altın Oran’ın doğada ve sanatta bolca bulunduğu iddiasını) ele alıp inceleyip çürüten bir kitaptan ilgili bölüm kısaca alıntılandığı şekliyle şuradan görülebiliyor. Tarayıcınızda CTRL ve F tuşuna basarak “snowflake” kelimesini aratırsanız doğrudan ilgili bölümü görebilirsiniz.

7- Galaksilerin Sarmal şekillerinde

Hangi galaksinin Altın Oran’a göre düzenlenmiş bir sarmal şekle sahip olduğunu söylemediği için, Samanyolu galaksisini ele almak istiyorum. Herhalde Dünya’nın da içinde olduğu galaksiyi incelemek en mantıklı hareket olacaktır. Samanyolu, İngilizce ismiyle Milky Way galaksisi, sarmal ya da diğer adıyla Spiral bir şekle sahiptir. Altın oran’a sahip spirallere Altın Spiral adı verilmektedir.

Fibonacci Spirali - Altın Spiral'e yaklaşık bir spiraldir.

Galaksiler ise, tıpkı bazı deniz kabukları, ya da fırtınalar, ya da avına doğru alçalan bir yırtıcı kuşun rotası gibi şeyler ise Logaritmik Spiral adı verilen bir spiral türüdür. Altın Spiral, bir tür logaritmik spiral olmakla beraber, doğada görülen tüm diğer logaritmik spiraller altın orana sahip değildirler. Bizim galaksimizin dört kolu, 12 derecelik bir açıyla dönen kollar ve altın orana sahip değiller.

Samanyolu Galaksisi'nin temsili resmi

8- Mısır Piramitlerinde görülen Altın Oran

Iddiaya göre Mısır Piramitleri, Altın oran gözetilerek inşa edilmişler. Hangi kenarların ya da yüksekliklerin Altın Oran’ı verdikleriyle ilgili detay olmadığı için tam olarak neyi kastettiklerini bilemiyorum, ancak birazcık araştırdığımda, Piramitlerin Altın Oran’a göre inşa edildiklerine dair iddialar, tarihçi Herodot’un yanlış tercüme edilmiş/yorumlanmış bir yazısına dayandırılıyor. Bu olayı araştıran Harvard Ünv Matematik Profesörü George Markowsky “Misconceptions about the Golden Ratio” isimli 1992 yılında yayımlanan çalışmasında, bu iddiayı (ve Altın Oran’la ilgili bir kaç başka iddiayı), hem Herodot’un sözkonusu yazısının Yunanca aslından referans göstererek, hem de Giza (Keops) piramidinin boyutlarını inceleyerek çürütmüş. Burada belirtilmesi gereken şey, gerçekten de Giza piramidinin (aslında tam bir kare olmayan) tabanının yarı boyuyla yan yüzünün boyu (Pisagor’a göre hesaplandığı şekliyle) oranlandığında Phi sabitine yakın olan 1.62 oranı elde ediliyor. Ancak, Mısır’lıların piramitleri inşa ederken (MÖ 2500) ne Pisagor (MÖ 500) , ne de Phi (MÖ 400) sabitinden haberdar olduklarına dair bir kanıt da yok. Piramitlerin bir çoğu 3-4-5 dik üçgenine uygunluk gösterecek şekilde tasarlanmışlar. Genellikle kabul edilen şey, Mısırlıların Altın Oran’dan haberdar olmadıkları (zira başka mimari yapılarda bu yakınlık ya da benzerlik görünmüyor) ve bu oran’a uygunluk gösterecek piramitler inşa etmedikleri, ve bunun tesadüfi olduğu.

9- Kepler’e göre Altın Oran bir hazinedir

Burası doğru. Kepler üçgeni‘nde bir araya getirdiği Pisagor teoremi ve Altın oran için ” Geometride iki hazine vardır : birisi Pisagor teoremi, diğeri de Altın Oran. İlkini altına benzetirsek, ikincisini kıymetli bir taşa benzetebiliriz ” demiş. Burada belirtmek istediğim bir şey var. Filmden sanki “Kepler bu Altın Oran’ın gizemli ve ilahi bir yanı olduğunu biliyormuş ve bu yüzden “hazinedir” demiştir” gibi bir mesaj algıladım. Belki doğrudur, belki değildir kesin olarak söylemek imkansız olsa da, cümleyi tek başına ele aldığımızda ilahi güçlerden çok sanki “işe yarar araçlar” gibi bir manada söylemiş olma ihtimali daha ağır basıyor. Burada tipik Argumentum ad Verecundiam yapıyor filmin yazarları.

10- 25 yılını altın oran ve estetikle ilgili araştırma yapan Steven Marquardt – Yüzdeki – bedendeki altın oranın çekici geldiğini yaptığı deneylerle  ispatladı.

Evet gerçekten de Altın Oran’ın çekici görünmeye etkisi olduğunu 25 yıldır iddia eden Steven Marquardt isimli bir Amerikalı estetik cerrah var. Ancak öne sürdüğü ve Phi sabitine göre hazırlamış olduğu maskenin mutlak yüz güzelliğini gösterdiğine dair iddiaları, kabul gören iddialar değil. Bu linkte, maskeye uygun tasarlanmış bir kadın yüzünün daha feminen görünümlü bir kadın yüzüyle karşılaştırılması var. Kaldı ki, çekicilik sözkonusu olduğu zaman, dikkate alınması gereke bir çok etken var. Boy, kilo, kadınlarda gençlik, göğüs boyu, kalça-bel oranı, cilt, çevredeki diğer insanlara olan benzerlik gibi. Bunların en önemlilerinden biris de yüz ve simetrik özellikleri. Ancak bu çekiciliğe etkisi olan özelliklerin hemen hepsinin dayandığı şey bireyin sağlıklı ve buradan hareketle üremeye uygun eş olup olmadığına dair içgüdüsel değerlendirmeler. Yani Altın Oran, mutlak güzelliği niteleyen bir ölçüt değil.

11-Mekke’nin  kutuplara uzaklığının oranı altın orandır . Enlem-boylam haritasında gündönümü çizgisine olan uzaklığı açısından da altın oran noktasındadır. Phimatrix programıyla açılan enlem-boylam haritasında altın oran Mekke’yi işaret etmektedir.

Evet gelelim en önemli iddiaya. Mekke’nin Kutuplara ve 0 (sıfır) boylamı ile gündönümü çizgisine uzaklık bakımından altın oran noktasında bulunup bulunmadığı. Filmdeki ilgili kısımda Google Earth kullanarak kendiniz ölçebilirsiniz demiş. Daha kolay bir yöntem olarak, Kabe’nin bilinen koordinatlarından hareket ederek Kabe’nin uzaklığını ve Altın Oran noktasında bulunup bulunmadığını hesaplayalım. Kabe’yi referans almamdaki amaç, Kuran yazıldığı sırada bugünkü yerinde olduğunu bildiğimiz bir bina olması. Diğer eski yapılar da zaten çok uzağında değiller.

Kabe’nin koordinatları : 21 25’21.63″ N  ve 39 49′ 34.95″ E

Bu noktaya göre Kuzey kutbu noktasına (90 0′ 0″ N ve 39 49′ 34.95″ E) uzaklığı : 7601.383728 km
Güney kutbu noktasına (90 0′ 0″ S ve 39 49′ 34.95″ E) : 12402.547730 km

12402.547730 / 7601.383728 =  1.631617107332014 , görüldüğü gibi 1.618.. le başlayan Phi sabitine yakın olsa da, tam nokta atışı değil.

Toplamda 20004 km olan Kuzey ve Güney kutupları arasındaki mesafenin Altın Oran noktası ise Güney kutbuna 12363.1095401154 km ve Kuzey kutbuna 7640.8219178846 km uzaklıkta. Yani Kabe’den bir 40 km daha güneye dağlık bir alana denk geliyor.
Koordinatları :
21 03′ 30.55″N   39 49′ 34.95″ E

Yani kutuplara göre hesaplandığı takdirde Kabe altın oran noktasına 40 km kadar uzak kalıyor. Sanırım videodaki “çeşitli harita sistemlerine göre farklılıklar görülebiliyor” notu bu sebeple düşülmüş, “Belli bir hata payını kabul etmelisiniz” mesajı var yani. Ancak kuş uçuşu mesafeler için herhangi bir haritaya bağlı kalmadan yapılan (Boylam ve Enlemlere göre) bu hesap sanıyorum epey yakın gerçek değerlere.

Peki 0 boylamı ve gündönümü çizgisine olan uzaklık ?

Kabe’nin aynı enlemdeki (21 25′ E) 0 Boylamı noktasına olan uzaklığı : 4113.692028267955 km

aynı noktanın aynı enlemle kesişen 180 boylamına (gündönümü) uzaklığı : 13601.938548870524 km

13601.938548870524 / 4113.692028267955 = 3.306503854786021 . 1.618’in iki katından fazla.

Ancak bu 0 boylamı ve 180 boylamı (Greenwich ve gündönümü çizgisi) arasındaki oran. Yani doğu yarımkürede kalırsak elde edeceğimiz oran. Filmde dikkat ederseniz, kutuplar arası uzaklığı hesaplarken dünyanın bir yüzünü dikkate alırken, bu sefer yarım kürede oran yaklaşmadığı için tüm yer küreyi hesaba katıyor. Peki öyle olsun, bu durumda, Kabe’nin gündönümü çizgisine doğu yarıküredeki uzaklığı ile , aynı gündönümü çizgisine batıdan ulaştığımız takdirdeki uzaklığını hesaplayarak aynı oranlamayı yapalım.

Kabe’nin, gündönümüne olan uzaklığı : 13601.938548870524

0 boylamına olan uzaklığa batı yerkürenin 21.25 Enlemindeki uzunluğunu eklersek : 4113.692028267955  + 17715.63057713848 = 21829.32260540643

21829.32260540643 / 13601.938548870524  = 1.604868491867955 , oran yine yakın, ancak tam tutmuyor.

Peki bu enlemdeki altın oran noktası neresi?

21.25 Enleminin toplam boyu 17715.63057713848  x 2 (yarım yerküre) = 35431.26115427696

35431.26115427696 ‘in altın oran noktası = 21897.72364069865nci km.

Doğu yarımküreye gelirsek 21897.72364069865 – 17715.63057713848  = 4182.09306356017 – 0 boylamına 21.25 Kuzey enlemindeki uzaklık. Yani Kabe’nin olduğu yerin 68.4 km doğusuna denk gelen bir yer. Boylama göre altın oranı hesaplarken bulduğumuz esas altın oran noktasının boylamıyla kesiştirirsek ,

21° 3’42.24″N  40°28’30.36″E noktasına denk gelen ve görebildiğim kadarıyla çölde bulunan bir noktaya varıyoruz. Yani Kabe’ye kuş uçuşu yaklaşık 78 km uzaklıktaki bir noktaya.

Peki her şeyi yaratan ve mükemmel olan Tanrı, 78 km’lik bir hata mı yapmış? Eğer 1400 sene önce Mekke bu 78 km uzaklıktaki çölde bulunan noktada kurulu olsaydı, o zaman belki Altın Oran’ın Mekke’de olmasını ve bunun bir ilahi işaret olması ihtimalini düşünebilirdik. Ancak bu varsayım, gerçeklerle pek örtüşmüyor.

Şu ana kadar, filmin yapımcısının kurallarıyla hesap yaptım, ancak filmde söylenen Altın Oran’ın Mekke’ye işaret etmesinin epey abartılmış bir iddia olduğu sonucuna vardım. Kaldı ki, kutup noktaları cografi noktalar olsa da, 0 boylamı ve gündönümü çizgisi, insanlar tarafından icat edilmiş noktalar. Yani aslında 1884 yılına kadar var olmayan ve insanların icat edip insanların belirlediği sanal bir boylamı referans alıyoruz bu hesapları yaparken.

Filmde kullanılan bir başka görüntü de Phimatrix programıyla görüntülenen Dünya’nın projeksiyon yöntemiyle oluşturulmuş haritası. Bu haritalama yöntemlerinin hepsi, gerçekteki mesafeleri az ya da çok bozarlar. Yani filmde yapılan şey, insan icadı kıstaslara (0 boylamı ve gündönümü çizgisi) göre yaklaşık olarak hesaplanmış oranların, yine insan icadı ve gerçeği 100% yansıtmayan yöntemlerle hazırlanmış yaklaşık bir haritaya uyarlanıp, yaklaşık bir nokta elde edilmesi. Bu formülde çok fazla “yaklaşık” veri var. Eğer Tanrı, mucizelerini tasarlarken  pi sayısını 3 almak gibi “yaklaşık” değerlerle çalışıyorsa bilemeyiz. Ancak bu türden bir Tanrı, dinlerin kutsal kitaplarında anlatılan Tanrı karakterine çok da benzeyen bir Tanrı olmasa gerek.

****Ek bulgular****

Uzaklıkla yaptığım hesaplara ek olarak, bir de sadece enlem boylamlara göre Altın Oran noktasını hesapladım. Buna göre,

180 enlemin (kuzeyden güneye) altın noktası 111.24611788903148 – bu rakamdan 90 (güney yerküre)’ı çıkartırsak kalan sayı 21.2461178890314 – yani 21° 14′ 46.02″ N enlemi

Filmde yapıldığı gibi 360 boylamın altın noktası 222.49223577806296 , bundan 180 (batı yerküre)’i çıkarınca kalan rakam 42.4922357780629 yani 42° 29′ 32.05 Boylamı.

Bu hesaba göre Altın Oran noktası, +21° 14′ 46.02″, +42° 29′ 32.05″ koordinatlarına bulunuyor, ki bu nokta, Mekke’deki Kabe’ye 210 km güneydoğudaki dağlık bir araziye düşen bir nokta.

*****

Bu maddeyi araştırırken bu enlem-boylam hesaplayıcıyı ve uzunluk hesaplayıcıyı ve bu phi hesaplayıcısını kullandım.

12- Kara’ya düşen tek Altın Oran noktası Mekke’dir.

Altın Oran noktasının Mekke’ye değil, 78 km güneydoğusundaki çöle düştüğünü bir önceki maddede göstermiştim. Yine filmin kurallarıyla oynayalım ve diğer yarı ve çeyrek yerkürelerde 0 boylamı ve kutuplara göre Altın orana denk gelen yerleşim yerleri olup olmadığına bakalım. Kuzey doğu çeyrek küredeki Altın Oran noktasının koordinatlarını 21° 3’42.24″N  40°28’30.36″E olarak bulmuştuk. Buna göre

• 21° 3’42.24″N  40°28’30.36″E  – Kabe’nin 78 km güneydoğusu – çöl
• 21° 3’42.24″N  40°28’30.36″W – Atlas okyanusunda bir nokta
• 21° 3’42.24″S  40°28’30.36″E – Afrika’nın doğusunda Mozambik ve Madagascar arasındaki denize denk gelen bir nokta.
• 21° 3’42.24″S  40°28’30.36″W – Brezilya’da Marataizes isimli şehrin yaklaşık 20 km açığında denize denk gelen bir nokta.

70%i suyla kaplı bir gezegen için aslında beklenen bir sonuç. Peki, eğer sadece kutuplara olan uzaklığı temel alır, 1884 yılında kabul edilen gündönümü ve 0 boylamını hesaba katmazsak, 21° 3’42.24″N enlemine yakın yerleşim yerleri nereleri?

Vietnam – Hanoi – 21° 2′ N 105° 52′ E
Hindistan – Dugipar 21° 3’40” N 80°13′ E
Arabistan – Ar Radi’i (Altın noktaya 3 km kadar uzaklıkta) 21° 3′ 35″  N 40° 30′ 10″ E
Turks and Caicos adaları – Cockburn Town 21° 27′ 38.79″ N, 71° 8′ 10.67″ W
ve sıkıldığım için aramayı bıraktığımı düşünürsek en az bir bu kadar daha yerleşim yeri bulunabilir.

13-Kuran’daki Al-i İmran suresinde 47 harf vardır, Mekke 29. da yani altın oranda geçmektedir.

Bu kısmın sağlaması çok kolay oldu. İşim dolayısıyla tanıdığım Suudi bir arkadaşıma Al-i İmran suresinin 96. ayetini şu linkteki haliyle gönderip kaç harften oluştuğunu sordum. Kendisi toplamda 41 harf, Mekke’ye kadar (aslında Bakka olarak geçtiğini de ekledi) olan kısmının da 20 harf olduğunu söyledi. Kendisine sorma sebebimi anlatıp, herhangi bir şekilde 47 harf olarak sayılma ihtimali var mı diye sorduğumda, hayır standart Arapçadaki haliyle 41 harften oluştuğunu, Mekke kelimesine kadar da 20 harf olduğunu söyledi.

Toplam harf sayısı, kelimelere göre bölünmüş hali : 2+3+3+3+5+4+4+6+4+7 = 41

“Mekke” kelimesine kadarki kısmının aynı şekilde bölünmüş hali: 2+3+3+3+5+4 = 20

41/20 = 2.05 ; Altın Oran’dan epey farklı.

Burada yanılma payı olduğunu söylemem lazım. Zira Kuran yazıldığı zamanki Arapça ve şimdiki Arapça arasında farklar olduğu biliniyor. Ancak bu farkların, Kuran’ın şimdiki baskılarına yansıtılıp yansıtılmadığını kesin bir dille belirten bir kaynak bulamadım. Mantıken, değiştirilmesi büyük bir günah olarak değerlendirilen Kuran’ın dilini günümüze adapte etmek, muhtemelen hoş karşılanmayacak bir şey. Ayrıca filmde 7:23’te gösterilen ayet ve linkini yukarıda verdiğim ayeti karşılaştırdığımda gözüme bir farklılık çarpmadı. Yine de bu noktada yanılma payımı saklı tutmayı tercih ediyorum. Konuyla ilgili daha sağlam bilgisi olan kaynaklara danıştıktan sonra bu kısmı değiştirme olasılığım var.

****

Ek bulgular :

Anlaşılan, belgeselin yapımcıları, ayetteki harfleri, benimkinden farklı bir yöntemle saymışlar. Arapça’da, harflerin şiddetli (çift) okunması gerektiğini belirten şedde işareti de hesaba katılarak, toplam harf sayısı 47, Mekke’yi de içine alacak yere kadar olan kısmı da 29 harf olarak sayılmış.

47/29 =1.620689655172414 yapıyor. Phi sayısına yakın, ama tam değil.

Burada bir dipnot düşmek istiyorum. Türkçede de bazı harflerin nasıl okunacağına dair işaretler var, Ş, Ğ, Ç, Ö, Ü gibi. Bu işaretler, bir harfin nasıl okunacağına dair işaretler ve benim nacizen fikrimce, şedde işareti de farklı bir şey değil. Biz nasıl Ş’yi farklı ve tek bir harf olarak sayıyorsak, şedde geldikten sonra K yerike KK okunan bir harfin de tek bir harfmiş gibi sayılması gerektiğini düşünüyorum. Kaldı ki, ayetin Arapçasını ilk sorduğum anda bana harfleri sayan Suudi arkadaşım da benzer düşünmüş olacak ki, şeddeleri saymamıştı.
Ancak, madem şeddelerin çift harf sayılması gibi bir kaide var, öyle olsun, öyle olsa bile yine Phi sayısına eşit bir oran yok ortada.

Peki ayette geçen Bakka (Baka, Bakkah) gerçekten Mekke’yi mi işaret ediyor ?

Bu konuda daha önce haberdar olmadığım bir görüş ayrılığı sözkonusu. Bakka’nın Mekke değil, Tevrat’ta geçen “baka vadisi” olduğuna dair görüşler mevcut. Bakka’nın İbrahim peygamberin evi olan ve oğlu İsmail’le temellerini attığı Kabe’ye ev sahipliği yapan Mekke’nin eski bir ismi olduğuna dair iddia, görebildiğim kadarıyla tamamen Kuran’a dayanıyor. Diğer bir deyişle, Mekke’nin Bakka olarak geçtiği başka bir kaynak yok. Bakka’nın işaret ettiği olası yerler Tevrat’ta Akdeniz’e kıyısı olduğu söylenen Baca vadisi isimli yer, ya da Kudüs olabileceğine dair görüşler mevcut. Yani Mekke’nin ayette işaret edilen Bakka ile aynı yer olup olmadığına dair değişik görüşler var.
Benim anladığım kadarıyla, Bakka, örneğin Antalya’ya Kantalya demek gibi bir şey, ve Kuran’dan başka bir yerde benzer bir örneği yok.

****

14-Leonardo pergeliyle ölçersek – Mekke arabistanın altın oranında, Kabe de mekkenin altın oranında

Öncelikle belirtmem gerekiyor ki, Leonardo pergeli adı verilen bu ilginç aygıtı daha önce görmemiştim. İngilizcesi Golden Divider olan bu alet, hazırda bulunan şeylerin, Altın oran’a göre yapılıp yapılmadığını kolayca ölçmeye yarıyor.

Altın Oran Pergeli

Bu pergel elimde olmadığı ve sanal bir versiyonunu bulamadığım için, daha ilkel yöntemlere (sıkıcı normal matematik) başvurmak zorunda kalıyorum. Suudi Arabistan’ın şimdiki sınırlarının 1932 yılında çizildiğini ve bu yüzden aslında yaptığımız şeyin absürt olduğunu bir anlığına unutarak bakalım iddianın gerçeklik payı var mıdır.

Google Earth yardımıyla, Suudi Arabistan’ın politik sınırlarının en kuzeyini buluyorum : 32° 0’28.82″N 39°12’3.82″E
En güney noktası da Yemen sınırında ve deniz kenarında olan 16°22’25.77″N 42°46’25.41″E  noktası. Bu iki nokta arasındaki kuş uçuşu uzaklık : 1781 km

Bu uzunluğun Altın Oran noktası, ucların herhangi birine 1100.7185331131393 km uzaklıkta. Yani, bu iki nokta arasındaki kuş uçuşu çizgiye göre ya kuzey noktasına, ya da güney noktasına 1100 km’lik bir uzaklıktan bahsediyoruz. Google Earth’ün cetveliyle bu iki nokta arasında bir çizgi çektiğim zaman, Dünya’nın Altın Oran noktasına en yakın geçtiği yer, 139 km doğusuna denk geliyor. Çizginin Kabe’ye en yakın geçtiği yerdeki uzaklığı ise hemen hemen 140 km. Çizginin kendisinin altın oran noktası ise yaklaşık olarak 22°18’11.13″N 41°14’36.54″E noktasına denk geliyor ki, bu noktanın Kabe’den olan uzaklığı 126 km, Dünya’nın Altın Oran noktasından olan uzaklığıysa 159 km.

Peki, eğer bu iki noktayı birleştirmek yerine, Ekvator’a dik olacak bir şekilde, Kuzay-Güney doğrultusunda bir çizgi çekseydim, uzaklık, bunun altın oran noktası ve bu noktanın Kabe’ye ya da Altın Oran noktasına göre yeri ne olacak?

Yine Google Earth ile, aynı Kuzey noktasından Ekvatora dik gelecek bir şekilde dümdüz bir çizgi çekiyoruz, ve bu sefer Kızıldeniz’in diğer yakasındaki  16°22’25.77″N  39°12’3.82″E noktasına geliyoruz. Kuzey noktasından buraya çektiğim çizginin uzunluğu ise 1746 km. Kabe’ye en yakın olduğu yer Kabe’den 130 km batıya düşüyor. Dünya’nın Altın Oran noktasına en yakın olduğu yerdeki uzaklığıysa 131 km.

Özetle, eğer büyük bir Altın Oran pergeli ve ufak bir haritanız varsa, o zaman muhtemelen bu ölçümler tammış gibi görünebilir. Ancak sözkonusu şey Tanrı mucizesi olduğu için standartları yüksek tutuyoruz ve gördüğümüz gibi 100 km’nin üstünde sapmalar var. Yani Mekke, bugünkü sınırları itibariyle Arabistan’ın altın oran noktasında bulunmuyor.

Eğer kastedilen şey Mekke vilayeti ise, o zaman evet Altın Oran, 164.000 kilometrekarelik bu büyük vilayetin içine düşüyor denilebilir (teyi etmedim). Ancak burada çok geniş bir hata payına izin vermiş oluyoruz.

Mekke vilayetine baktığımız zaman, en kuzeyi ve en güneyi arasındaki uzaklık 620 km, bunun Altın Oran noktası 383. km, o da 20°12’9.28″N 41°47’34.86″E noktasına denk geliyor ki, bu da bu yeni noktamızı Kabe’nin 190 km güneydoğusuna ve Dünya’nın Altın oranının 165 km güneydoğusuna yerleştiriyor. Yine epey bir sapma sözkonusu.

15- Bunların Tesadüfen olması imkansızdır.

Aslında “olan” çok bir şey olmadığını gördüğümüz için bu iddia biraz anlamsız. Ancak hayatta, tesadüfler her zaman olmaktadır. Eğer yeterince büyük bir örneklem alırsanız, tesadüflerin olması kaçınılmaz olacaktır. İnanılmaz görülen olayların aslında gayet olası şeyler oldukları, olasılık hesaplarıyla ispatlanmış şeyler. New Jersey’de iki kere lotoyu tutturan kadının hikayesi gibi. Lotoyu iki kere tutturmanın olasılığını hesaplayan matematikçiler bu olasılığın 4 aylık bir süre için 30’da 1 olduğunu hesaplamışlar. O yüzden, tüm bu iddialar tutuyor olsalar bile, her zaman tesadüfen olma ihtimalleri, sanıldığından daha yüksektir.

16-Mucizevi kutsal kitaplar, peygamberler ile ilgili büyük gizemler bilimsel kanıtlarıyla ispatlanmıştır.

Eğer bu “bilimsel kanıtlar” yukarıda ele aldığımız türden bilimsel kanıtlarsa, filmin tamamı yayınlandığı zaman bana epey eğlence çıkacak gibi görünüyor 🙂 Filmde imzası olan 3D grafik sanatçısı ve “Altın Oran Araştırmacısı” Erdem Çetinkaya’nın elindeki bilgileri filmin son haline koymadan tekrar tekrar kontrol edip, bağımsız olarak akademisyenlere teyit ettirmesini öneriyorum. Bu haliyle pek bir değeri yok diye düşünüyorum. Diğer yandan, hobi olarak yayınladığım bu bloga malzeme oluşturduğu ve hobime katkıda bulunduğu için kendisine müteşekkir olduğumu da söylemem gerekiyor.

Yine de biliyorum ki, bu filme, içerdiği onca hataya rağmen inanıp, sorgulamayı aklına bile getirmeyecek ve yalanlara dayanarak imanını pekiştirecek bir çok insan var. Umuyorum bir kısmının yolu buraya düşer de, yanlış sebeplerle (gerçi doğru sebeplerin olduğuna da şüpheliyim ama :)) iman etmemiş olurlar.

*****

Phi sayısının ilahiliği, doğaüstülüğü, yüzyıllardır iddia edilen şeyler, ve aslında klasik numeroloji ve hiperaktif hayalgücünden çok fazla bir şey sunmuyor bu iddialar. Eğlenceli iddialar, ancak ne yazık ki bu türden diğer iddialar gibi akıl ve mantıkla ele alındıkları zaman hemen parçalanıveren iddialar. Phi sayısının görüldüğü iddia edilen bir çok başka yer var, Saturn’un halkaları, vücut ısısı, İncil’deki Kutsal Sandık’ın boyutları, arıların üremeleri, borsa, döviz kurundaki hareketler vs. Ancak bunların hiçbirisi önemli değil, çünkü Matematiğin bir parçası olan Phi sabiti, insan icadı. Pi sayısı gibi doğada olan bir şeyin (Güneş ya da Ay gibi) gözlemlenmesi sonucunda keşfedilen bir sabit değil. Buna kanıt olarak matematikte gelişmiş olan Çinlilerin Phi sabitini bulamamalarını gösterebiliriz.

Özetle, dünyadaki herhangi bir şeyin, herhangi bir sayı dizisi, ya da sabit sayıya herhangi bir bağlantısı varsa, bunun ya bilimsel bir açıklaması vardır, ya da tesadüften öte bir şey değildir.